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Empleo de Microsoft Excel Solver para ajuste de la función variograma.

enero 3, 2016

El cálculo, la interpretación y el modelamiento de variogramas es el “corazón” de un estudio geoestadístico. El variograma teórico modelado es la interpretación de la correlación espacial de la estructura geológica basado en datos de muestras/sondeos. El variograma modelado controla la forma en que los pesos (ponderación) del kriging son asignados a las muestras o compósitos durante la interpolación y consecuentemente controla la calidad de los resultados.

La función variograma modelado se hace normalmente de forma manual; no obstante, hay técnica de optimizacíón no lineal (simulated annealing, método de optimización cuadrática, método de la gradiente reducida generalizada, algoritmo genético…) que se utilizan para ajustar funciones matemáticas  de manera que se ajuste lo más posible a los datos experimentales. Normalmente, la función objetivo de optimización es obtener mínimos cuadrados, en ocasiones  se añade un ponderador adicional que puede ser en función del número de pares de datos o la distancia de paso o lag.

Hay opiniones encontradas sobre el empleo de técnicas automáticas para modelar variogramas y definir la anisotropía; pero  es una técnica que sirve de gran ayuda para interpretar las anisotropías siempre y cuando los datos de los variogramas experimentales se hayan generado de la forma adecuada. En el mercado hay paquetes de software geoestadístico que tienen este tipo de funciones (SAGE2001, Isatis).

En ésta oportunidad se muestra el uso del algoritmmo evolutivo de Microsoft Solver para ajustar la función variorama esférico a datos de variograma experimental. Hay que tener en cuenta que los algoritmos de optimización no lineal encuentran un óptimo local, que en ocasiones no es el óptimo global.

Variograma experimental:

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Función variorama (modelo esférico):

De las funciones de variograma válidos, los más comunes son el modelo exponencial y el modelo esférico. La función variograma del modelo esférico se indica a continuación:

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Ajuste de curvas.

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Software geoestadísticos que incluyen una opción de ajuste de la función de variograma.

gstat

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VARFIT – Universidad de Alberta.

http://bit.ly/1YUxKug

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Isatis – Geovariances

http://bit.ly/1NXoXTa

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SAGE2001

http://www.isaaks.com/software-sage.html

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Categorías:Geoestadística
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