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Algoritmos para la planificación de minas a largo plazo

octubre 23, 2016

Artículo original en Blog Cursos GeoMin.

Las técnicas de optimización en la planificación de minas a largo plazo que emplean la mayoría de los software mineros comerciales se basan en algoritmos que no han cambiado mucho en los últimos años. La optimización de una mina con un modelo de bloques grande (literalmente millones de bloques) es una tarea compleja desde el punto de vista computacional si se hace a nivel de detalle de bloques; la mayoría de los software mineros comerciales (MineSight Strategic  Planner, COMET, Milawa Geovia, NPV Scheduler, Lobos de Mine Smith, MineTeck Scheduler) se basan en técnicas de agregación (agrupar bloques en paneles) para disminuir la cantidad de variables de decisión; las estrategias para resolver este tipo de problemas varía en cada software; por ejemplo,  MineSight Strategic Planner utiliza combinatoria junto con programación dinámica que incorporó recientemente, Milawa utiliza un algoritmo heurístico propio del cual se conoce poco, COMET utiliza programación dinámica y los software Lobos  y MineTeck Scheduler emplean  programación entera mixta. Para este enfoque de agregación se requiere cumplir con los siguientes pasos:

  1. Diseño de la fosa óptima o pit limit (normalmente aplicando Lershs-Grossman o Max Flow).
  2. Definición de fosas incrementales o pushbacks.
  3. Programación de los bancos a excavar por fosa y niveles maximizando el valor presente neto.

Las soluciones arrojadas por métodos heurísticos usualmente no corresponden a un óptimo global; las soluciones arrojadas por programación entera mixta si garantiza un óptimo global; no obstante, el uso de stockpiles dentro del modelo cambia la naturaleza lineal y  eleva este tipo de problema al tipo de programación cuadrática (mixed-integer quadratically constrained programmes MIQCPs) o aplicar programación entera mixta con heurística de tipo  “A Sliding Time Window Heuristic” para incorporar el uso de stockpile dentro del modelo lineal.

La programación de la producción de mina ha sido estudiada desde 1960 y ha evolucionado rápidamente con las capacidades de hardware y software. Sin embargo, según los investigadores, el problema de la secuencia directa de bloques (OPBS – Open Pit Block Sequency) usando programación entera (IP-Integer Programming) o programación entera mixta (MILP – Mixed Integer Programming) es un problema tipo NP-Hard (Lecture Computational Complexity); ya que hasta ahora no ha  sido posible optimizar (normalmente se maximiza el valor presente neto – VPN) simultáneamente con múltiples períodos, mezclas (blending), múltipes procesos, múltiples minas, optimización del tenor de corte (cutoff grade optimization) y el manejo de stockpiles en una sola corrida (Global) a nivel de detalle de bloques en OPBS; en la actualidad se recurre a ejecutar la optimización período por período (foward strategy) pero se obtiene una optimización con menor VPN en comparación con una ejecución de optimización Global con todos los períodos; otra estrategia es agrupar y optimizar en grupos de períodos de tiempo (A Sliding Time Window Heuristic) que es una mejor estrategia que el período a período y permite modelar el stockpile dentro de una función lineal. Para obtener una solución (no necesariamente el óptimo global),  se emplean técnicas meta-heurísticas como algoritmo evolutivo (por ejemplo Maptek Evolution); por otra parte, cabe mencionar la tecnología de un enfoque de programación entera mixta que aplica  la empresa MineMax; no obstante, es necesario rebloquear cuando el modelo es muy grande o ejecutar la optimización período por período para reducir los tiempos de corrida a niveles aceptables. Por otra parte, XPAC Scheduling ha estado en el mercado desde hace bastante tiempo y se basa en la aplicación de técnicas de programación lineal y programación entera mixta. Dentro de ésta revisión cabe mencionar el software DeepMine que utiliza programación dinámica  y “ramificación y acotamiento” (approximate dynamic programming and a branch and bound strategy) y recientemente el lanzamiento del software SimSched DBS de MiningMath Associates que utiliza programación entera mixta con heurísticas propias para resolver problemas de planificación de minas con el nivel de detalle de bloques.

Para ilustrar la complejidad de la planificación de minas a nivel de bloques (OPBS – Open Pit Block Sequency), merece atención revisar la presentación de  Amin Mousavi  sobre el tema “OPTIMISATION OF OPEN PIT MINE BLOCK SEQUENCING” que desarrolló en su Tesis Doctoral en “Queensland University of Technology”.

 

Algo revolucionario se acerca

process-es

MiningMath Associates tiene dos productos:

a) SimSched Pit Optimizer (PO) para determinar la fosa final de excavación.

b) SimSched Direct Block Scheduler (DBS) para planificación estratégica de mina.

SimSched DBS  es un software que cuenta con una tecnología innovadora para determinar la programación directa de bloques. El SimSched DBS busca maximizar el VPN (Valor Presente Neto) del proyecto, decidiendo cuáles bloques serán explotados, cuándo y cuál será el destino de cada uno, a partir de un modelo de bloques importado.

Es posible definir múltiples plantas de proceso, stockpiles y acopios de estéril, respetando sus respectivas capacidades. También es posible definir límites físicos o forzar la explotación en determinadas regiones, a partir de la importación de superficies. La opción de mezcla o blending está en desarrollo.

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