Algoritmos para la planificación de minas a largo plazo

Artículo original en Blog Cursos GeoMin.

Las técnicas de optimización en la planificación de minas a largo plazo que emplean la mayoría de los software mineros comerciales se basan en algoritmos que no han cambiado mucho en los últimos años. La optimización de una mina con un modelo de bloques grande (literalmente millones de bloques) es una tarea compleja desde el punto de vista computacional si se hace a nivel de detalle de bloques; la mayoría de los software mineros comerciales (MineSight Strategic  Planner, COMET, Milawa Geovia, NPV Scheduler, Lobos de Mine Smith, MineTeck Scheduler) se basan en técnicas de agregación (agrupar bloques en paneles) para disminuir la cantidad de variables de decisión; las estrategias para resolver este tipo de problemas varía en cada software; por ejemplo,  MineSight Strategic Planner utiliza combinatoria junto con programación dinámica que incorporó recientemente, Milawa utiliza un algoritmo heurístico propio del cual se conoce poco, COMET utiliza programación dinámica y los software Lobos  y MineTeck Scheduler emplean  programación entera mixta. Para este enfoque de agregación se requiere cumplir con los siguientes pasos:

1. Diseño de la fosa óptima o pit limit (normalmente aplicando Lershs-Grossman o Max Flow).
2. Definición de fosas incrementales o pushbacks.
3. Programación de los bancos a excavar por fosa y niveles maximizando el valor presente neto.

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Las soluciones arrojadas por métodos heurísticos usualmente no corresponden a un óptimo global; las soluciones arrojadas por programación entera mixta si garantiza un óptimo global; no obstante, el uso de stockpiles dentro del modelo cambia la naturaleza lineal y  eleva este tipo de problema al tipo de programación cuadrática (mixed-integer quadratically constrained programmes MIQCPs) o aplicar programación entera mixta con heurística de tipo  “A Sliding Time Window Heuristic” para incorporar el uso de stockpile dentro del modelo lineal.

Los recursos minerales y reservas minerales o castillos en el aire ?

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Presentación de Pat Stephenson (https://ca.linkedin.com/in/stephensonpat) trata sobre la estimación de Recursos Minerales / Reservas como es un ejercicio difícil , pero eso no es excusa para malas prácticas . En este seminario , Pat Stephenson , director de AMC y Geólogo Principal – Recursos y Reservas  muestra un enfoque práctico de los Códigos  NI 43-101 y JORC  y lo que debe y no debe ser reportado.

Nota: Excelente resumen del tema de la estimación de Recursos y Reservas, se mencionan algunos casos donde dos empresas Consultoras reconocidas  con Personas Competente con experiencia difieren significativamente en el reporte de Recursos/Reservas. El  video está en inglés y lamentablemente  no está disponible la opción de traducción en Youtube para este webinar.

Empleo de RecMin para Planificación a Corto Plazo

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RecMin tiene todas las herramientas necesarias para ser empleada en Planificación a Corto Plazo, con RecMin se puede realizar polígonos de corte por nivel y obtener información de tonelajes y leyes de cada corte. En ésta sección, se muestra el video donde el modelo geológico de una mina de mineral de hierro que se elaboró con un software comercial (MineSight) y los datos (topografía, secciones geológica y modelo de bloques) se exportaron del software comercial a RecMin. También se muestra las potencialidades de RecMin para realizar polígonos de cortes y extraer información de tonelaje y leyes de cada corte, el cual es el aspecto básico de la planificación a corto plazo.

Herramientas para validar el modelo de bloques interpolado

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La selección del mejor plan de interpolación se puede hacer a través de la técnica de validación cruzada conocida también como punto de validación.  Aunque la validación cruzada es una herramienta muy útil para recibir retroalimentación para la elección de un método de interpolación en particular o de ajuste de parámetros (es decir, que se puede utilizar para validar diferentes variogramas teóricos), todavía no se puede predecir la idoneidad de un enfoque de estimación a través de áreas no muestreadas más grandes; por lo tanto, éste método de validación cruzada no es adecuado para evaluar o predecir el modelo interpolado. El hecho que haya obtenido un buen desempeño de los parámetros de interpolación a través de la técnica de validación cruzada basada solamente en las muestras conocidas  (buena correlación de valores reales vs estimados, error o residuo cercano a cero); éste resultado no es aplicable al modelo interpolado.

Cálculo más preciso de volumen de T3 Cerrado en RecMin

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En el Módulo de Dibujo de RecMin (programa RMDraw) tiene la opción de calcular el volumen por el método de las secciones. Este método trabaja bien para la mayoría de T3 cerrados; sin embargo, el método de las secciones no arroja un resultado consistente al cambiar el plano de la sección o cortes para sólidos T3 complejos de geología bifurcada (wireframe o T3 de geología bifurcada), debido a lo complejo de la estructura geológica bifurcada, y los espacios vacíos que hay en la misma,  hacen que las secciones de corte generadas para al cómputo no  cierren de forma adecuada.

Curso Modelamiento Geológico 3D con RecMin vía Internet para Venezuela

Curso Modelamiento Geológico 3D con RecMin para Venezuela vía internet disponible en la plataforma Cursos GeoMin, el curso se basa en videos tutoriales donde  los participantes pueden tomar el curso desde la comodidad de su casa u oficina,  estableciendo su propio horario y ritmo de trabajo; el curso explica paso a paso  el uso de los software RecMin para el cálculo  Recursos Geológicos y su clasificación en Medidos, Indicados e Inferidos; clasificación basada en criterios de parámetros de interpolación  o  varianza kriging. También se explica el uso del software SGeMS para el cálculo de geoestadística básica lineal y el intercambio de datos con  RecMin.

Descripción

RecMin (Recursos Mineros – http://recmin.com/) es un programa que permite crear modelos geológicos 3D, estimación de recursos, diseño de minas a cielo abierto y subterránea. RecMin es un paquete completo de programas escrito por el Dr. César Castañón Fernández, diseñados para gestionar proyectos de Investigación y Explotación de recursos minerales. Es un software geológico-minero que se distribuye sin costo de adquisición de licencia, disponible para su uso por consultores, empresas mineras, Universidades y en forma general por cualquier usuario por tiempo ilimitado.

El programa SGeMS (http://sgems.sourceforge.net/ ) permite realizar el modelado 3D geoestadístico. Se implementan muchos de los algoritmos clásicos geoestadísticos, así como los nuevos desarrollos que se han realizado en la Universidad de Stanford. Está escrito en C++, utilizando Qt y Coin3D (OpenInventor). La facilidad de uso de SGeMS principalmente proviene de su interfaz gráfica de usuario y la posibilidad de visualizar directamente los conjuntos de datos y resultados en un plano interactivo en 3D. SGeMS es un programa que se distribuye sin costos de adquisición de licencia, disponible para su uso por profesionales que tengan que realizar cómputos geoestadísticos.

Curso Modelamiento Geológico 3D con RecMin

Cdad. Bolívar, 16 y 17 Abril 2016

Certificado emitido  por el Colegio de Ingenieros de Venezuela

Videos demostrativos

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Empleo de Microsoft Excel Solver para ajuste de la función variograma.

El cálculo, la interpretación y el modelamiento de variogramas es el “corazón” de un estudio geoestadístico. El variograma teórico modelado es la interpretación de la correlación espacial de la estructura geológica basado en datos de muestras/sondeos. El variograma modelado controla la forma en que los pesos (ponderación) del kriging son asignados a las muestras o compósitos durante la interpolación y consecuentemente controla la calidad de los resultados.

La función variograma modelado se hace normalmente de forma manual; no obstante, hay técnica de optimizacíón no lineal (simulated annealing, método de optimización cuadrática, método de la gradiente reducida generalizada, algoritmo genético…) que se utilizan para ajustar funciones matemáticas  de manera que se ajuste lo más posible a los datos experimentales. Normalmente, la función objetivo de optimización es obtener mínimos cuadrados, en ocasiones  se añade un ponderador adicional que puede ser en función del número de pares de datos o la distancia de paso o lag.

Hay opiniones encontradas sobre el empleo de técnicas automáticas para modelar variogramas y definir la anisotropía; pero  es una técnica que sirve de gran ayuda para interpretar las anisotropías siempre y cuando los datos de los variogramas experimentales se hayan generado de la forma adecuada. En el mercado hay paquetes de software geoestadístico que tienen este tipo de funciones (SAGE2001, Isatis).

En ésta oportunidad se muestra el uso del algoritmmo evolutivo de Microsoft Solver para ajustar la función variorama esférico a datos de variograma experimental. Hay que tener en cuenta que los algoritmos de optimización no lineal encuentran un óptimo local, que en ocasiones no es el óptimo global.

Influencia del impuesto en el precio final de gasolina en países desarrollados

Las variables que tienen mayor peso en el precio final de la gasolina en los países desarrollados son:

• El precio del petróleo
• El impuesto que se aplica

El impuesto que se aplica al precio de la gasolina varía de acuerdo a la región; por ejemplo, el impuesto que se paga por la gasolina es mayor en Europa que en Estados Unidos.

Estructura de costo del precio de la gasolina en USA

Fuente: http://bit.ly/lXjiFQ

Método de Explotación–Minería Subaterránea